强化农业科技和装备支撑是乡村振兴的重要举措，将极大促进我国农村地区社会经济生产力的发展。自2019年以来，我国农机装备总量超千万台，比2018年增长了8.6%，农业机械化自动化水平不断提高。

在农用机械中，齿轮传动必不可少，是驱动桥、变速箱、发动机的主要组成部分。在工作状态下，齿轮相互啮合，既有相互之间的接触作用，又有相对切线滑动，使得齿轮在摩擦的同时又产生弯曲变形，形成复杂的接触应力，易造成齿顶、齿腰和齿根部的随机断裂，以及常见的规范断裂(齿根圆角处断裂)。

相较于其他传动机械结构，农用履带式搬运车面临的服役工况更加复杂，需要在稻田、沼泽、田间崎岖山路、湿滑雪地、农林果园等路况下开展作业，相关机械结构具有工作强度大、变换频率高、所受载荷复杂且变化剧烈的特点，这就对变速箱齿轮结构提出了更高的要求。为此，已有众多学者针对齿轮材料、表面处理、热处理工艺及齿轮啮合时的应力分布情况展开了研究。对20CrMnTi钢不同淬火温度下的组织与性能进行了研究，研究表明：渗碳后，20CrMnTi表面碳含量升高，主要为淬火马氏体，而心部碳含量未受影响，仍为亚共析成分，铁素体居多。在 780~840℃之间，随淬火温度升高，钢的屈服强度和抗拉强度同步提高了95MPa左右。候祥颖等则利用ABAQUS有限元软件分析了齿轮在传动啮合过程中的受力情况，研究表明：齿轮最大应力发生在齿根圆角处。何汉等也基于ABAQUS在考虑齿轮动态冲击效应的基础上对齿轮动态啮合进行非线性分析，计算结果与理论值的相对误差只有3.7%，且能更加真实反映齿轮动态啮合时的应力分布情况。 

文中研究对象为履带式搬运车，其XN-13型变速箱采用了渐开线直线齿轮，在日常使用中，转向齿轮容易出现齿牙折断、齿面胶合、磨损等问题。针对变速箱转向齿轮的断裂失效问题开展有限元分析与试验检测，分析其失效形式及原因，提出优化措施。 

1.1 转向齿轮工作原理 

变速箱齿轮结构及工作原理如图1所示。在额定工况下，履带式搬运车运行速度为15km∕h。直线行驶时，中央驱动轮输出扭矩，经两侧离合齿轮均匀传递给转向齿轮的主动轮和从动轮。但在车辆转向瞬间，只有一侧离合齿轮起到传动作用，中央驱动轮输出的扭矩全部集中在某一侧的主动轮和从动轮上，不考虑中间能量的损失，齿轮载荷瞬间增大至直线行驶时的2倍。根据搬运车发动机输出功率和扭矩之间的曲线关系，并结合扭矩测试仪(ENJ-200)测得搬运车在满载条件下直线行驶时主动轮的扭矩约为118N·m，对应转向时的最大扭矩约为236N·m。

图1 变速箱齿轮结构及工作原理

1.2 齿轮失效现象

搬运车在使用过程中，转向齿轮经常出现如图2所示的断裂现象。分析其断裂位置及断口宏观形貌，大部分齿轮断裂的位置发生在齿轮工作面上，没有出现在齿根圆角处。因此，可初步判断为随机断裂模式，且从图2可以看出裂纹扩展方向与径向夹角约为45°。

图2 齿轮结构及其断裂失效现象

1.3 齿轮材质

齿轮材质为20CrMnTi钢，其化学成分如表1所示。经渗碳处理后，齿面硬度为HRC60，心部硬度为HRC40，渗碳层厚度约为0.7mm。

表1 20CrMnTi 化学成分      %

采用ABAQUS有限元仿真软件对转向齿轮(主动轮、从动轮)齿面接触强度建立有限元分析模型，齿轮参数如表2所示，所用材料20CrMnTi钢的主要力学性能参数如表3所示。

表2 齿轮参数

表3 20CrMnTi钢的主要力学性能参数

为缩短计算时间，主动轮和从动轮分别采用1∕6和1∕9模型，以确保有一个完整的啮合接触过程。考虑到齿轮接触属于线接触，接触区域局限在狭长的齿轮表面上，网格尺寸对齿轮接触应力计算有重要影响。因此，在建立有限元模型时对齿面0.8mm内网格进行细化，单元尺寸为0.2mm，基体单元网格平均尺寸为 0.5mm，均采用C3D4R类型单元，最终有限元模型如图3所示。

图3 齿轮旋转接触有限元模型

1)边界条件 

主动轮通过施加扭矩控制，其转向行驶(工况1)和直线行驶(工况2)时的载荷变化示意图如图5所示，其中，t₁为两齿轮啮合初始阶段，t₂为转向开始阶段，t₃为完全啮合阶段，t₄为啮合结束逐渐远离阶段。将动轮以固定角转速13rad∕s加以控制，两齿轮均绕X轴旋转，其余自由度固定。

图4 不同工况下主动轮输出扭矩示意图

2)接触条件

计算过程中采用弹塑性有限元方法，两齿轮之间采用剪切摩擦，考虑润滑，因数设为0.10。 

3.1 直线行驶时齿轮受力分析 

针对工况1：搬运车在直线行驶过程，扭矩传递较为平稳，齿面接触区域呈窄条，并且其应力影响区域与齿轮径向夹角约为45°，如图5a所示，与图2中裂纹扩展路径极为相似，依据对硬齿面齿轮断裂失效模式的统计与分类，文中的断裂模式属于齿侧断裂。接触区沿齿厚度方向的应力分布如图5c所示，呈Y形分布，齿轮两侧点A、C应力值最大，可达到1037MPa，随着宽度的增加(距齿面7.8mm内)，应力略有减小，中间区域的应力值最小。图5a中，点A、C应力值偏大是由于主动轮和从动轮的厚度不一致，导致接触应力在边缘处引起应力集中，此处应力值偏大会导致齿轮的磨损加剧，但对裂纹断裂失效的作用有限，不具有代表性。因此，后续分析对点B所在的纵截面进行采样，以此表征齿轮的受力情况。

图5 直线行驶时齿轮接触区域等效应力分布情况

点B处的等效应力随啮合过程的变化趋势如图6所示。从图6可以看出，齿轮相互接触后，等效应力迅速增大至759MPa，直至完全啮合时达到最大值916.2MPa，随着啮合结束，啮合齿逐渐远离，应力又减至379MPa。虽然完全啮合时齿轮的最大等效应力已经超过了材料的屈服强度，但受齿轮表面渗碳层的作用，其强度有所提高，因而未发生明显破坏，只在表面有轻微磨损。

图6 直线行驶时点B等效应力随啮合过程的变化趋势

3.2 转向行驶时齿轮受力分析

当车辆在满载情况下进行转向运动时，力矩传递由两副齿轮的传递改变为单副齿轮传递，转向齿轮的受力瞬间增大至直线行驶时的2倍，接触区域处的应力值也随之迅速增大，同样，点B处不同时刻的等效应力分布情况如图7所示。从图7可以看出，齿轮主动轮的等效应力值从979MPa增大至1261MPa，超过了材料的屈服强度，易导致齿轮产生塑性变形。

图7 转向行驶时点B等效应力随啮合过程的变化趋势

图8中示出了点B处最大应力值点(单元节点号为139703)，在直线行驶和转向行驶过程中应力随时间的变化趋势进一步表明：转向行驶时齿轮的等效应力明显大于直线行驶时的等效应力值，两者最大值相差了约345MPa，并且均存在瞬间增大，随后又急剧减小的趋势。

图8 齿面点B等效应力随时间的变化规律

根据GB∕T3480—1997《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》，渐开线圆柱齿轮的齿面接触强度极限应力σ_HG计算公式为：

式中：

σ_{H lim}———齿轮的接触疲劳极限应力; 

Z_NT———寿命系数; 

Z_L———润滑系数; 

Z_V———速度系数; 

Z_R———粗糙度系数;

Z_W———工作硬化系数;

Z_X———尺寸系数。 

按渗碳后齿轮材料达到中等要求，σ_HG取1500MPa，Z_NT取0.904;由于文中所用齿轮为经展成法滚、插加工获得的齿轮副，采用简化计算方法确定Z_LZ_VZ_R为0.85；Z_W渗碳后齿面硬度为HRC60，对应Z_W取1.08；Z_X取1.0。将上述参数代入式(1)后，计算获得齿轮的齿面接触极限应力为1244.8MPa。 

当搬运车满载、甚至超载情况进行转向时，齿面接触区域的最大等效应力值1261MPa将超过接触极限应力值1244.8MPa，极易引起齿轮的断裂失效。因此，转向齿轮断裂失效的主要原因是满载条件下接触区域的等效应力超过了齿轮齿面所能承受的接触极限应力。

3.3 齿轮微观组织的影响 

此外，在对断裂齿轮进行断口和微观组织分析过程中发现，在渗碳层与基体过渡层(距离齿轮表面700~800μm处)，存在少量金属夹杂物，如图9所示。

图9 齿轮渗碳层与基体层之间的夹杂物

经EDS分析，该夹杂物为Al₂O₃，通常是在熔炼阶段除杂不干净所致。有研究表明：渗碳层与基体之间的过渡层通常为齿轮接触时的薄弱区域，而Al₂O₃夹杂的存在容易引起局部应力集中，恶化齿轮的受力状态，加剧裂纹的扩展。

基于上述有限元分析结果及断口、微观组织分析，可知变速箱转向齿轮断裂的原因： 

1)满载∕过载条件下，转向时齿轮受力急剧增大，导致齿面接触区域等效应力超过极限应力，导致失效; 

2)渗碳层与基体之间过渡层的存在Al₂O₃夹杂导致应力集中，进一步促使裂纹萌生与扩展。 

鉴于以上原因，文中对变速箱转向齿轮提出如下优化措施： 

1)控制Al₂O₃夹杂数量及大小，尽可能选用少夹杂的材料制备齿轮; 

2)考虑到成本及适用需要，采用斜齿轮替换原有的直齿轮，其具有运行平稳、噪声小、承载力强等特点，具体参数如表4所示。

表4 斜齿轮参数

对上述斜齿轮重新建模，材料参数与边界条件均保持不变，分析结果如图10所示。从图10可以看出，采用斜齿轮后，转向行驶时，齿轮接触区域由原先的直线分布变为斜线分布，接触面积增大。接触区域上的等效应力值明显减小，从原先的1261MPa减小至703MPa，减小了44.3%，效果显著。将转向齿轮更改为斜齿轮制造样车，并根据GB∕T24648.1—2009《拖拉机可靠性考核》进行可靠性试验。对采用了斜齿轮的20辆同型号农用履带式搬运车进行了跟踪调查，结果发现：采用斜齿轮后，未再发现齿牙折断、齿面胶合等问题，齿轮表面的磨损程度明显减小，搬运车的整体使用寿命较优化前提高了25%以上。

图10 采用斜齿轮后的等效应力分布

文中针对农用履带式搬运车变速箱转向齿轮断裂失效现象，采用有限元分析方法分析了齿轮在满载条件下直线行驶和转向行驶过程中齿轮的受力情况，并采用SEM、EDS等试验手段对断裂后的齿轮微观组织及断口进行了观测。结论如下： 

1)变速箱转向齿轮断裂属于随机断裂模式中的齿侧断裂; 

2)转向齿轮断裂的主要原因是在满载条件下，搬运车转向行驶使得齿轮齿面接触区域应力超过其极限应力，其次是在齿轮渗碳层与基体之间存在Al₂O₃夹杂，也是导致齿轮应力集中诱发裂纹萌生的因素之一; 

3)通过采用斜齿轮增大齿轮接触区域面积，使得齿轮接触区域的应力减小了44.3%，搬运车的整体使用寿命提高了25%以上。