随着计算材料学的不断发展，热处理工艺仿真技术日臻成熟，并在工程实践中得到推广与应用。本文选用专业化热处理工艺仿真软件SYSWELD-HT11.5，对双联齿轮进行渗碳、淬火工艺仿真，通过与实际构件热处理结果分析对比，探讨该类零部件进行相关仿真模拟可行性，以期为同类构件工艺优化与制度制定提供必要的技术支持。

双联齿轮材质为16Cr3NiWMoVNbE钢，大齿齿数33、模数4、分度圆直径132mm，小齿齿数36、模数3、分度圆直径108mm，其三维几何模型如图1所示。三维几何模型中，齿形面渗碳表层采取4层网格划分，其他区域采取四面体网格划分，双联齿轮模型的网格总数量为474048个。

图1 双联齿轮的三维几何模型及网格划分

双联齿轮整体镀铜后，采用机加工方式去除待渗碳的齿形面，然后进行可控气氛渗碳。双联齿轮渗碳工艺温度为930℃，强渗时间5h40min，强渗结束后随炉冷却至840℃，保温20min后气冷出炉，渗碳工艺曲线如图2所示。

图2 双联齿轮渗碳工艺曲线

双联齿轮中的大齿轮渗碳仿真结果如图3所示。由图3（a）可知，双联齿轮中大齿渗碳结束后，每个齿形的渗层均匀一致，所有轮齿齿顶位置均呈红色，表明齿顶碳浓度数值最高。图3（d）为从图3（a）中随机截取的3个轮齿齿形面渗层碳浓度分布的局部放大图，可见虽然齿顶、齿形面及齿根圆角位置的最表层碳浓度（即质量分数，下同）均在0.8%~0.9%左右，但与齿形面及齿根圆角位置的表层部位碳浓度云图相比，齿顶表层的红褐色区域厚度显著增大、表层碳浓度梯度相对平滑。这是由齿顶、齿形面及齿根圆角3处的曲率差异所决定。 

齿顶与靠近齿顶部位的齿形面均为正曲率，活性碳原子沿正曲率界面法向方向扩散前进时，受齿顶宽度影响，当齿顶宽度相对“较窄”时，齿顶与靠近齿顶的齿形面位置处的活性碳原子会产生“加速”作用。该现象与两条河流汇流后河道变窄后径流量增大导致河水流速加快的现象相似，使齿顶渗层深度显著高于齿高中部，尤其是齿顶与齿面结合部位。齿根圆角位置曲率为负，活性碳原子沿法线方向扩散时产生“减速”，该情况与河流汇流后河道大幅变宽、净流量降低的情况相似，因此齿根圆角位置的渗层深度最浅。

图3 双联齿轮模型大齿轮渗碳后的碳浓度（质量分数）仿真云图

 由图3（b）可知，由于渗碳时间相对较短，大齿渗碳表层活性碳原子的饱和固溶度较低，活性碳原子来不及在表层“塞积”，碳浓度梯度大，渗层组织最表层碳浓度梯度快速衰减（如图4所示），导致图3（b）中大齿表层高碳浓度的深色层厚度显著低于图 3（c）中渗碳19800s对应的层厚。

图4 渗层组织活性碳原子饱和度对碳浓度梯度的影响

图3（c）中齿根圆角及齿高中部的渗层深度与图3（d）相比，虽然图3（c）对应的渗碳工艺时间约为5h40min，渗碳工艺接近尾声，碳浓度梯度分布云图差异不显著。由图2可知，化学热处理表面改性是提升机械传动构件耐磨性的重要技术手段。为（1.20±0.05）%的强渗阶段结束后，零件随炉降温阶段的碳势数值降低至（0.85±0.05）%，该碳势阶段共计2h40min，扩散阶段碳势下降初期，零件表层碳浓度高于炉内碳势，表层活性碳原子向炉内反向扩散，导致图3（d）齿形面高碳浓度的深色层厚度略低于图3（c）。

双联齿轮经渗碳、亚温退火后，在仿真软件中设定淬火温度为900℃，淬火介质为高速淬火油，油温为50℃。

采用SYSWELD仿真软件可直观体现双联齿轮淬火过程整个温度场的变化：淬火过程中零件入油部位迅速冷却，齿面冷却速度较快，端面心部冷却速度相对较慢；淬火进行至约600s时，双联齿轮基本完全冷却。分别选取齿轮齿高中部位置的节圆节点和心部节点，绘制淬火冷却模拟曲线，如图5所示，图中红色为齿高中部选取的节圆节点，绿色为齿高中部选取的心部节点。由图5可知，两个节点的淬火冷速差异较小。这除与双联齿轮构件尺寸相对较小有关外，还受到16Cr3NiWMoVNbE材料自身热物性的影响。

图5 双联齿轮齿高中部位置节圆节点和心部节点淬火冷却模拟曲线

16Cr3NiWMoVNbE材料Ms点为410℃，Mf点为265℃，临界淬火冷却速率为160℃/min。根据图5淬火冷却曲线计算，齿高中部对应的心部节点淬火冷速为1900℃/min，远高于该钢的临界淬火冷速度，表明该尺寸的零件可实现完全淬透。 

相变强化是渗碳齿轮钢齿轮基体及渗层组织最主要的强化手段，基体及渗层组织中的马氏体转变量直接影响齿轮在交变载荷下的服役性能可靠性。双联齿轮构件模型淬火后马氏体相组成分布云图如图6所示。由图6（a）可知，双联齿轮端面及齿面位置处的马氏体含量均较高。由图6（b）和图6（c）可知，轮齿表层的奥氏体几乎完全转变为马氏体，齿轮渗碳表层的马氏体含量大于80%，心部马氏体含量在85%以上，双联齿轮构件基本淬透。

构件淬火变形是热处理技术领域关注的重点。双联齿轮渗碳淬火工艺的平均变形如图7所示。图中3幅云图分别对应淬火工艺过程中的3个时间节点：淬火10s后的变形、淬火完成后的变形、回火完成后的变形；图中实体为变形量放大50倍的热处理变形，线框为热处理前初始状态。

双联齿轮构件模型淬火10s后，以构件底部为基准，顶部最大变形量较淬火前室温尺寸胀大约1.40mm，这是零件淬火阶段的最大尺寸胀大量。根据16Cr3NiWMoVNbE材料的室温线膨胀系数计算，构件模型轴向高度热态胀大量应为1.88mm，仿真结果显示名义胀大尺寸缩小了26%。通常，线膨胀系数是温度的函数，随温度升高呈e指数下降。轴向名义胀大尺寸的缩小表明，构件淬火入油后迅速发生塑性变形，导致轴向高度的胀大趋势减弱。构件淬火入油瞬间，由于与油温温差过大，首先发生热弹性冷缩变形，轴向尺寸快速收缩。当热应力超过构件局部区域对应温度下的屈服强度时，该区域会发生不可逆的冷缩塑性变形。当构件局部区域的温度达到马氏体相变起始温度Ms点时，亚稳态过冷奥氏体开始发生马氏体转变，转变会导致该区域体积膨胀，可抵消甚至反向补偿热应力引起的冷缩塑性变形。构件轴向尺寸随淬火入油时间的变化趋势如图8所示。

图6 双联齿轮模型淬火后零件马氏体相组成分布云图

图8中B点为双联齿轮淬火入油后出现的轴向尺寸峰值位置，10s后随温度降低，轴向尺寸逐渐下降。图8中A、C点分别对应马氏体相变起始温度M点和相变终止温度Mf点。由图7（b）可知，构件由胀大转向收缩，变形量明显降低，最大变形量降低至0.15mm，主要集中在双联齿轮的上、下齿面位置。图7（c）显示构件回火完成后，整体变形趋势趋于稳定，这与工程实际情况一致。 

图7 双联齿轮模型淬火入油后不同时间节点对应的变形仿真云图

图8 构件淬火时尺寸变化与淬火时间及相变进程的关系

双联齿轮淬火后硬度的分布如图9所示。由图9（a）、图9（b）可知，双联齿轮渗碳改性后，齿形面最表层改性层呈粉色，显微硬度在700HV以上。由图9（c）可知，最表层显微硬度数值约为763HV（62.5HRC），齿面硬度分布相对均匀；同时，双联齿轮心部硬度相对较低，仅为410HV（43HRC）。

图9 双联齿轮模型淬火后显微硬度分布

图9（b）表明，上端大齿渗层硬化区域主要集中在齿形面，但仍存在较大的过渡区域。该过渡区域越过齿根底部，与心部深蓝色区域形成清晰界面。按照550HV标准评价上端大齿的渗层深度，结合图9（c）可知，有效渗层深度数值约为1.18mm。采用上述渗碳工艺参数，实际构件的工艺渗层深度为（1.20±0.10）mm范围内，渗碳仿真结果与实际工艺符合性较好。

双联齿轮模型淬火后的残余应力分布云图如图10所示，图10（a）、图10（b）分别为构件淬火+低温回火后的米塞斯应力整体分布及轴向截面分布，云图显示齿形面呈褐色，为最大压应力区域，应力值约为900MPa。结合图10（b）轴向截面应力云图可知，齿形面最表层高压应力区的厚度极薄，轴向截面云图中几乎无法观察到黄褐色区域。

图10 双联齿轮模型淬火+低温回火后的残余应力云图

由图10（b）可知，淬火后的双联齿轮模型，残余拉应力主要集中在齿形面渗碳改性层内部相对较窄的蓝色区域，以及齿轮腹板的中间部位。前者的拉应力主要用于平衡齿形面改性层淬火后的压应力；齿轮腹板中间部位产生的拉应力，与双联齿轮大齿轮腹板厚度相对较大有关，小齿轮腹板相对较薄，淬火过程可快速完全淬透，腹板心部未出现拉应力区；大、小齿轮的端面应力分布较为均匀。

以双联齿轮为研究对象，采用SYSWELD热处理仿真软件开展了双联齿轮渗碳、淬火工艺过程仿真，对温度场、马氏体相变、淬火变形、淬火后硬度梯度及残余应力分布进行了仿真云图分析，得出如下结论： 

（1）模型渗碳工艺仿真置信度相对较高，按照显微硬度550HV评价的渗层深度约为1.18mm，与工程实际渗层深度接近。 

（2）渗碳淬火后，马氏体相变云图显示双联齿轮模型大、小齿轮齿形面渗碳区域奥氏体几乎完全转变为马氏体组织；渗碳表层马氏体组织含量大于80%，心部马氏体含量大约在85%以上，双联齿轮基本淬透。 

（3）双联齿轮构件模型淬火10s时，轴向尺寸胀大至最大数值，约为1.40mm，随后逐渐收缩；淬火600s时，轴向尺寸胀大尺寸降至0.15mm。

（4）双联齿轮构件模型渗碳、淬火+低温回火后的米塞斯应力云图分布显示，齿形面渗碳改性表层的压应力数值约为900MPa，最表层高压应力区厚度极薄；残余拉应力主要集中在齿形面渗碳改性层内部相对较窄的蓝色区域，以及齿轮腹板中间部位。