齿轮作为机械传动系统的关键部件，在复杂载荷下服役的可靠性与疲劳寿命直接关系到整个设备的性能和安全性。20CrMnTi齿轮钢具备高强度、良好的淬透性与耐磨性，在渗碳淬火后能够形成高硬度表层和韧性心部，是汽车、航天航空以及工程机械等重载和高可靠性领域不可或缺的重要应用材料。

面向我国当前材料与工艺环境下齿轮弯曲疲劳试验研究和基础数据建设严重不足的现状，国家先后分别设立了国家重点研发计划“制造基础技术与关键部件”和“高性能制造技术与重大装备”专项，以支持相关齿轮动态服役特性及基础试验。由此，弯曲疲劳试验在我国齿轮领域引起了学术界的广泛关注。WANG等针对20Cr2Ni4A超声波表面轧制工艺渗碳钢齿轮进行弯曲疲劳试验，通过常规成组法绘制了P-S-N曲线。武忠睿等针对不同含Ni量、渗氮层深度和喷丸强化组合的42CrMo齿轮开展弯曲疲劳试验，通过升降变载法得到齿轮的弯曲疲劳极限。李道军等对比齿轮钢材料18CrNiMo7-6与20CrMnTi的齿根弯曲疲劳寿命，分析力学性能参数对疲劳寿命的影响。FENG等通过宏观断口形貌、显微金相观察和化学成分检测，分析汽车传动系统中驱动齿轮的失效原因，指出Ti元素含量低于标准是影响齿轮疲劳性能的重要因素。YAN等对渗碳和喷丸齿轮开展弯曲疲劳试验，并对齿轮宏观力学性能和微观材料结构进行分析。

在实际减速机生产和应用中，即使是相同牌号的20CrMnTi齿轮钢，由于冶炼工艺控制、原料批次波动或特定性能优化需求，其化学成分仍可能存在细微差异。这些看似微小的成分波动，却可能对齿轮的最终综合力学性能，特别是弯曲疲劳性能产生显著影响。为此，本文作者针对两种化学成分的20CrMnTi齿轮进行弯曲疲劳试验，基于GB/T14230—2021《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》制定齿轮弯曲疲劳试验方案，获得了齿轮弯曲疲劳极限应力和P-S-N曲线；使用维氏硬度计沿齿根表面深度方向进行硬度测量，对比两者不同渗碳层深度下的硬度值，并使用蔡司显微镜进一步探究渗碳层深度下金相组织的微观特征及其对硬度的影响；根据齿根弯曲疲劳试验后的断齿面进行宏观和微观分析，对比两者的裂纹萌生特征、疲劳裂纹扩展行为以及最终瞬时断裂模式，探究齿轮在疲劳载荷作用下的断裂行为和化学成分造成的影响。 

依据GB/T 14230—2021《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》，齿轮弯曲疲劳强度试验按照工作原理可分为脉动型试验和运转型试验。考虑到齿轮弯曲疲劳运转试验法存在试验周期长、耗费时间成本大的问题，且易受非弯曲疲劳失效数据的干扰，脉动加载法成为国内外齿轮弯曲疲劳试验的首选方法。该方法在轮齿靠近齿顶的有效渐开线位置施加设定的脉动载荷，持续加载直至轮齿出现弯曲疲劳失效或越出为止。

试验采用CPCM300型高频疲劳试验机（如图1所示），该设备为电磁激励共振型疲劳试验机，主要用于对金属材料及零部件进行疲劳性能测试，还可以用来测试各种零部件的疲劳寿命等性能指标。其主要特点为兼具静态和动态试验能力，采用双滚珠丝杠与四导向柱结构，试验频率为50～300Hz，有助于缩短测试时间，提高试验效率。设备运行过程中，实时监控稳定的谐振频率，当频率下降为初始值的5%～10%时，计算机判定为试样轮齿失效，并终止程序。

图1 CPCM300高频疲劳试验机

试验齿轮材料为20CrMnTi，齿面经渗碳淬火处理，齿面硬度为58~62HRC，芯部硬度为30~38HRC，有效硬化层深度为0.9~1.3mm。试验齿轮基本参数如表1所示。齿轮采用磨前滚刀加工，可减少因表面缺陷引发的裂纹萌生，使齿轮在承受交变弯曲载荷时更加稳定。

表1　试验齿轮基本参数

20CrMnTi-X和20CrMnTi-L为同牌号元素含量不同的渗碳合金钢，因其在渗碳-淬火后既具备表面高硬度又保持心部良好韧性的优异性能，广泛用于齿轮、轴类等关键零部件的制造。两种齿轮的主要化学成分及质量分数如表2所示。其中，X钢对硫含量的管控更严格，钢材纯净度更高，导致冶炼工艺成本更高；L钢的镍含量较高，材料成本相对昂贵。

表2 X钢和L钢的化学成分及质量分数对照

根据GB/T 3480.3—2021《直齿轮和斜齿轮承载能力计算》，该次试验采用单齿脉动加载方式，如图2所示。仅压头以竖直方向对单个轮齿加载点施加固定的脉动载荷，加载力作用线与齿轮基圆相切。单齿脉动加载具有高度仿真齿轮实际工况和突出轮齿受力特性的特点，可提高承载能力评估的准确性，优化齿轮设计，缩短研发周期并降低成本。

图2　加载点位置原理

根据GB/T 3480.3—2021确定加载点位置，如图2所示。其中，载荷作用角α_Fen计算公式为：

式中：α_en为加载点处压力角；γ_e为加载点处齿厚半角。根据GB/T3480.3—2021，弯曲力臂h_Fe计算公式为：

式中：m_n为齿轮模数；θ和G为辅助值；d_en为齿轮单对齿啮合区外界点直径；ρ_fρ为圆柱齿轮基本齿条的齿根圆半径；z_n为齿轮齿数。 

根据GB/T 14230—2021，试验轮齿在点E被脉动加载时产生的齿根弯曲应力σ´_F为：

式中：F_t为试验齿轮端面内分度圆周上名义切向力；Y_FE为载荷作用于点E的齿廓系数；Y_SE为载荷作用于点E应力修正系数；Y_β为螺旋角系数；Y_B为轮缘厚度系数；Y_RrelT为相对齿根表面状况系数；Y_δrelT为相对齿根圆角敏感系数；Y_ST为标准试验齿轮应力修正系数；Y_X为尺寸系数。齿根弯曲应力各参数计算结果如表3所示。

表3　齿根弯曲应力参数

考虑到试验条件的限制，需保证弯曲疲劳试验最小加载力，设定脉动加载状态下循环特性系数r=0.05。将实际齿根应力σ´_F转换为循环特性系数r=0时的齿根应力σ_F，其转换计算公式为：

式中：σ_b为20CrMnTi的抗拉强度。部分载荷下齿根应力如表4所示。

表4　不同载荷下齿根应力

根据GB/T14230—2021，升降变载法所需试验点总数不少于20个，以更精确地反映被测对象在不同载荷下的性能特征和变化规律。最后的有效试验点后的预测点应与第一个有效点应力水平同级。升降变载法试验结果如图3所示。

根据GB/T24176—2009《金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法》对升降变载法所得试验数据进行疲劳强度统计分析，结果如表5、6所示。

图3 X钢（a）、L钢（b）齿轮升降法试验结果

表5 X钢升降法试验数据分析

表6 L钢升降法试验数据分析

疲劳强度平均值μF的计算公式为：

式中：S₀为升降试验中不发生失效的第一个有效数据；d为应力级间隔；A、B、C计算公式分别为：

疲劳强度标准差σ计算公式为：

不同可靠度下的弯曲疲劳极限应力公式为：

联合式（5）-（8），得到不同可靠度下齿轮弯曲疲劳极限应力值，如表7、8所示。

表7 X钢齿轮不同可靠度下的弯曲疲劳极限

表8 L钢齿轮不同可靠度下的弯曲疲劳极限

P-S-N曲线和疲劳极限是评估齿轮疲劳性能的重要指标。根据式（4）所得齿根应力值σF，该次成组试验法共设置5组应力级：424.4、401.85、379.34、356.86、334.31MPa，依次编号为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，各级应力下的疲劳寿命NLi（即循环加载次数）如表9、10所示。

表9 X钢齿轮不同应力级下的疲劳寿命

表10 L钢齿轮不同应力级下的疲劳寿命

现有试验结果表明，失效试样的疲劳寿命既服从对数正态分布又服从威布尔分布。对数正态概率密度函数F(x)为：

式中：x为随机样本对数寿命；μ为样本对数寿命均值；σ为样本对数寿命标准差。对数疲劳寿命平均值xˉ为：

对数疲劳寿命标准差S为：

不同可靠度p下估计的对数疲劳寿命x_p为：

式中：u_p为标准正态偏量。 

不同可靠度下的疲劳寿命估计值N_p为：

将各组应力水平下的疲劳寿命代入式（13），求得不同可靠度下的疲劳寿命估计值，如表11、12所示。

表11 X钢齿轮不同可靠度下疲劳寿命

表12 L钢齿轮不同可靠度下疲劳寿命

齿轮疲劳寿命分布检验符合对数正态分布。对数正态分布计算公式为：

式中：σ_{ln N}为对数正态分布函数母体对数标准差；μ_lnN为对数正态分布函数母体对数平均值。 

将表11、12的疲劳寿命结果采用最小二乘法进行拟合，最终得到循环寿命在不同存活率下的P-S-N曲线，如图4所示。

图4　不同存活率下P-S-N曲线对比

由图4可知：相同齿根弯曲应力下，存活率越高，齿轮的弯曲疲劳寿命越短；X钢在较高应力区展现出更优的疲劳性能，不同可靠度下的寿命普遍高于L钢。

针对热处理后的齿轮钢材料，依次进行切割、镶嵌、逐级研磨、精细抛光以及适当的腐蚀处理。采用TIME6614AT维氏硬度计沿齿根表面深度方向进行测量，测得硬度数据如表13、14所示。

表13 X钢齿轮不同渗碳层深度下的硬度值

表面硬度：在距表面0.1mm和0.2mm深度处，L钢的硬度值均高于X钢，表明L钢的表面硬化效果更佳，具有更优异的耐磨性和抗接触疲劳能力。这主要得益于L钢相对较高的碳含量，在渗碳淬火后能够形成更多的淬硬马氏体相，从而获得更高的表面 硬度。

过渡硬度：在0.4~1.0mm深度处，两者的硬度值几乎相同，表明该硬化层内部区域两种钢材的硬度分布非常接近。尽管原始碳含量略有差异，但由于渗碳和热处理工艺一致，以及Cr、Mn等淬透性元素含量相近，两者在该区域达到了相似的碳浓度和淬硬效果，使得硬度分布趋于一致。

表14 L钢齿轮不同渗碳层深度下的硬度值

芯部硬度：在1.3~1.9mm深度内，L钢齿轮的硬度值均显著高于X钢。L钢齿轮芯部硬度更高，主要归因于其碳含量高于X钢齿轮。尽管两种钢的Cr、Mn等淬透性元素含量相近，但L钢更高的碳含量确保了在淬火冷却过程中能够形成更多的马氏体，从而赋予芯部更高的强度和硬度，这对齿根部位抵抗弯曲疲劳载荷具有显著优势。 

尽管20CrMnTi-L齿轮钢因碳含量较高，在渗碳淬火后表现出更优异的表面硬度和芯部硬度，从而具有更好的耐磨性和齿根抗弯曲疲劳能力，但其疲劳寿命却不及20CrMnTi-X齿轮钢。这表明20CrMnTi-L齿轮钢由于其更高的碳含量而表现出更高的硬度，该特性在静态载荷下可能是有利的；但在疲劳载荷下，齿轮钢的纯净度和均匀性对疲劳性能的影响远大于高硬度。因此，X钢更低的硫含量和更高的铝含量是其疲劳寿命优于L钢的关键因素，并且略高的镍含量在一定程度上提高了其基体的韧性。

使用蔡司Axio Vert5显微镜对经过热处理后的材料样品表面微观组织和芯部微观组织进行观察，结果如图5所示。

根据GB/T25744—2010《钢件渗碳淬火回火金相检验》，X钢齿轮和L钢齿轮的马氏体均为针状，针长为8~13μm，该等级马氏体具有相对较低的硬度和较高的韧性。X钢齿轮残留奥氏体含量为5%~10%，L钢齿轮含量小于5%，表明两种钢在热处理后的相变完成程度不同。两者碳化物均呈现极少量细颗粒状，其含量同样会影响材料的硬度、耐磨性等性能。检验等级结果如表15所示。

图5　断齿表面显微组织和芯部显微组织

表15 显微组织检验等级结果

L钢较低的残留奥氏体含量与硬度梯度中显示出的更高芯部硬度相吻合；相反，X钢相对较高的残留奥氏体含量可能使其在硬度上略逊一筹，但残留奥氏体的存在有时也能提供一定的韧性，并可能通过应力诱导相变来延缓裂纹扩展。

图6所示分别为X钢和L钢齿轮样品在疲劳试验机38kN载荷下自然掉落的断齿宏观形貌。其中，X钢齿轮的疲劳扩展区呈现出更为平滑的同心弧线，弧线清晰规则，表明裂纹在周期性载荷作用下稳定、连续扩展。疲劳扩展区占断裂面的比例相对较大，反映其具有较长的疲劳寿命。瞬时断裂区呈现粗糙形貌，并且在某些区域可见微弱的塑性变形痕迹，说明在瞬断过程材料吸收了一定能量，表现出一定的韧性。 

L钢齿轮断裂面的疲劳扩展区呈现出较为粗糙的质感，疲劳弧线不规则，裂纹扩展过程不稳定，存在多源扩展或早期裂纹分叉现象。疲劳区占据断裂面的比例相对较小，瞬时断裂区占据断裂面的比例较大，其宏观形貌表现出明显的粗糙和晶面反光特征，表明在最终断裂时材料发生了快速撕裂。

图6 断齿宏观形貌

4.2.1　疲劳源区断裂面

图7所示为齿轮疲劳源区的断口形貌。可以看出：对于X钢齿轮，疲劳源区的断裂方式以沿晶与准解理断裂的混合模式为主，脱碳区以沿晶断裂为主，其组织形貌外以脱碳层为主导；L钢齿轮其断裂特征以沿晶断裂为主，裂纹沿晶界扩展，碳化物聚集形成粗大碳化物颗粒，这些颗粒易成为裂纹源，同时一些非金属夹杂物附近易引发多源裂纹。

图7 疲劳源区断裂面微观形貌

4.2.2 疲劳扩展断裂面

图8所示为齿轮钢裂纹扩展区的断口形貌。可以看出：在裂纹扩展区，X钢齿轮的断裂方式以沿晶与 准解理混合为主，疲劳辉纹密集且细密，反映了材料在裂纹扩展过程中具有较好的塑性变形能力；在脱碳层附近，因组织分布不均，容易产生二次裂纹和大的撕裂岭形貌。L钢齿轮的断裂特征以解理断裂为主，呈现河流状花样，分支少，并且表面伴随二次裂纹；疲劳辉纹稀疏，疲劳条纹间距较宽，表明裂纹扩展的每一步距离更大。

图8　稳定扩展断裂面微观形貌

4.2.3 疲劳瞬时断裂面

图9所示为齿轮钢瞬断区的断口形貌。可以看出：在瞬断区，X钢齿轮的断裂特征以穿晶准解理为主，其微观组织特征表现为大片区域的解理台阶，并伴随着局部区域的韧窝结构、撕裂岭和二次裂纹，表明材料在断裂过程中同时存在脆性与一定的塑性变形；L钢齿轮的断口形貌中也存在大量韧窝，但数量相对更少且深度较浅，表明材料在微孔洞形核、长大和聚结过程及韧带撕裂过程中吸收了大量的断裂能量。

图9　瞬时断裂面微观形貌

（1）通过20CrMnTi齿轮的弯曲疲劳试验研究，介绍了齿轮单齿弯曲疲劳试验方法，得到两种20CrMnTi齿轮在不同可靠度下的齿轮弯曲疲劳极限和P-S-N曲线，为齿轮的设计、优化和维护提供了数据支撑，有助于保障其长期可靠运行。

（2）使用维氏全自动硬度计和蔡司显微镜得到硬度阶梯曲线对比和两者金相组织的差异，进一步明确了在疲劳寿命方面，齿轮钢的纯净度和均匀性远比高硬度重要。 

（3）使用扫描电镜深入剖析了两种20CrMnTi齿轮断齿疲劳载荷下的失效全过程，从裂纹萌生、扩展到最终断裂，明确了不同化学成分下，其疲劳性能和断裂行为，为该类齿轮的失效模式提供了科学依据。