针对智能窗帘机齿轮箱因啮合冲击引起的噪声问题，文章基于齿廓修形的精密制造技术，系统验证了其在降低齿轮箱振动噪声、提升产品声学舒适性的可行性。通过阶次分析，识别主要噪声源；在此基础上，依据额定载荷下齿轮副的弹性变形量，对齿轮进行齿廓修缘，优化其载荷分布。通过构建KISSsoft仿真模型，系统评估不同修形量对传动误差、赫兹接触应力和齿根弯曲应力等关键性能指标的影响。结果表明，当修形量取15µm时，齿轮的啮合性能达到最优，修形后智能窗帘机正转和反转的声压级平均值分别下降0.91dB和0.84dB。本研究采取的齿廓修形分析方法，对低噪音齿轮传动系统的精密制造与性能提升，具有实际参考价值。

随着智能化、轻量化的社会发展趋势，微型传动技术正在深刻改变人们的生活方式，其发展和应用也将掀起传动领域的新浪潮。一对齿轮副正确运转需要满足两个条件：一是保证传动比恒定，二是两齿轮沿啮合线方向基节相等。然而，齿轮在实际啮合过程中，由于齿轮在载荷力作用下会产生一定程度的弹性变形，而每当有新齿轮进入啮合时，原来啮合的齿面上的载荷就会减少，其变形恢复过程会带动齿轮产生切向加速度。同时，由于原啮合齿仍存在弯曲变形的残留影响，新进入啮合的齿轮无法实现设计齿廓的平滑接触从而发生碰撞，形成啮合冲击力。由啮合冲击所引发的振动与噪声，及其对齿轮承载能力的影响，可通过齿廓修形这一精密制造技术来有效减小或消除。

齿廓修形是提升齿轮啮合性能的关键技术，也是高精度齿轮制造的核心环节。相比于改变齿轮箱设计、调整齿轮成型材料、提升加工和装配精度等降低齿轮箱噪声的传统方法，齿廓修形在不改变齿轮设计参数的情况下，通过对齿廓形状的精密修正，优化齿面载荷分布，减小啮合交替时的载荷冲击，从而提升齿轮箱的声学舒适性。

这一技术因其显著的成本优势和制造工艺可行性，在齿轮制造领域展现出独特价值，众多的学者已经对其进行了研究。其中张利等以传动误差、单位长度载荷分布及闪温为评价指标，对轮船行星齿轮箱进行齿廓修形，提升了齿轮箱的平稳性及寿命；魏静等通过建立一种考虑轴向变形以及齿廓修缘的斜齿轮啮合刚度解析计算模型，分析不同齿廓修形量对斜齿轮啮合刚度的影响；王文龙等采用Romax软件建立斜齿减速器模型，并通过遗传算法确定修形参数，以此实现降低齿轮传动误差和齿面应力峰值的目标。王东飞等通过建立了齿轮接触疲劳实验台，观察修形前后齿廓波动偏差和齿面形貌，验证了齿廓修形对改善齿轮接触疲劳的作用。赵海洋等通过齿轮修形，改善了航空减速器齿顶和齿根受载过大的问题。YUWN等以直齿圆柱齿轮为研究对象，研究修形量对啮合刚度的影响，建立了修形齿面的时变啮合刚度模型。SANKARS等通过ANSYS分析修形前后齿面接触应力的变化，验证了齿廓修形具有改善啮合干涉的效果。莫帅等通过改变不同修形参数，分析其对传动误差、啮合刚度等的影响，最终确定行星齿轮传动系统的最佳修形方案。岳会军等在考虑齿轮温度场影响下，以减小齿轮传动误差波动，改善齿面接触状态为优选目标，确定最终修形方案。乔雪涛等以RV减速器针齿壳处的振动信号作为评价指标，研究了对渐开线齿轮修形和摆线轮修形对减速器振动特性的影响。白肖宁等为研究修形设计对齿面磨损的影响，将齿廓修形与螺旋线修形相结合，验证了复合修形可以改善齿轮啮合时的齿面磨损情况。汤海乐等针对新能源汽车变速箱噪声问题，通过熵权法与遗传算法的综合齿轮修形方法，使齿轮传动的近场振动响应显著降低。RAUTAS等以直齿圆柱齿轮副的振动特性为研究对象，通过实验分析与田口实验法相结合，实现了对齿顶高、齿顶修形等关键几何参数的协同优化。侯晓燕等通过建立人字齿轮的LTCA模型，借助有限长线接触理论与有限元法，分析了圆弧修形及齿面交错角对啮合激励的影响。刘志超等为解决动车齿轮偏载问题，构建了一套融合RFE-XGBoost特征筛选、多算法代理模型对比与粒子群（particle swarm optimization,PSO）优化的机器学习方法，对齿轮修形参数进行寻优计算，结果表明寻优方案能有效改善齿轮传动性能。

综上所述，以往的研究方向普遍是针对汽车、船舶等齿轮应用领域，面向齿廓修形对改善微型传动齿轮箱啮合噪声的研究相对较少。本文以某款智能窗帘机为研究对象，聚焦齿廓修形工艺在微型传动机构中的技术应用。首先，采用阶次追踪法对齿轮箱的噪声源进行识别。其次，基于额定工况下齿轮副的弹性变形量确定初始修形参数，并借助KISSsoft软件构建修形齿轮副的精确模型。最后，系统评估不同修形方案对传动误差、赫兹接触应力与齿面法向力等关键性能指标的影响，选取最优修形参数组合。本研究旨在为微型传动齿轮的修形制造提供理论依据，推动齿廓修形技术在微传动领域的深入应用与创新。

2  齿廓修形研究

通过对智能窗帘机的频谱关系与各级齿轮副啮合频率的对应情况进行分析，得出齿轮箱的第二级齿轮副为噪声的主要贡献源，由产品检验标准可知该级齿轮副的输入转速为900r/min，输入力矩为19.613N·mm，齿轮的结构和材料基本参数见表2。

表2  第二级齿轮副基本参数

2.1  齿廓修形要素

齿廓修形是一种有意识地对齿轮齿廓进行修正的技术手段，其三大核心参数分别为最大修形量、齿廓修形长度和修形曲线，其示意图如图4所示。

图4 齿廓修形几何示意图

针对齿廓修形量的计算，目前使用较广泛的是根据ISO6336标准给出的最大修形量计算公式，但由于该齿轮副特殊的成形材料及加工方式，使得运用此标准进行计算的数值存在较大误差。本文基于石川公式计算的齿轮弹性变形量作为最大修形量∆max的取值依据，其表达式如式（1）所示，其中关于齿轮弹性变形量δ∑的计算，李亚鹏等已经做了详细论述。通过齿廓修形补偿齿轮因变形而导致的齿轮啮合干涉，国际上已有尼曼等验证了当载荷引起的变形量等于齿轮的齿廓修形量时，其修形结果是合理的。

齿轮修形长度是指修形起始点之间的垂直距离，是描述齿廓修形几何特征的关键参数。根据修形长度的差异，齿廓修形可分为长修形和短修形两大类。在具体的几何定义中，齿顶修形的起点设定在单齿啮合区的最高点，其与齿顶圆之间的垂直距离即为该齿轮的修形长度。在KISSsoft软件中，齿轮修形长度的评判指标是修形长度系数LCa，其在数值上等于修形长度与齿轮法向模数的比值。由图3所示的几何关系可推理出修形长度L的数学表达式为

式中：mn为齿轮的模数；θg为y轴与g点的夹角，θg=π/(2zcosαg)，其中，z为齿轮的齿数，αg为g点处的压力角。

2.2  齿廓修形参数计算

线性修形和圆弧修形是比较典型的齿廓修形选择，但对于模数较小的齿轮来讲，线性修形应该避免，因为线性修形和渐开线齿廓过渡的地方不是光滑的，会导致齿轮异常磨损风险的增加。对齿轮弹性变形量和齿廓修形长度系数的计算结果见表3。

表3  第二级齿轮副齿廓修形参数

在KISSsoft软件中，对齿轮的修形对象、修形方式、修形量和修形长度进行设定。齿轮的3D修形量示意图如图5所示，同时，修形前后的齿轮接触斑点和齿轮副啮合线分别如图6和图7所示。由图6a和图6c可知，未对齿轮副修形的齿轮在齿顶部分接触斑点分布不均匀，存在较大的啮合干涉量。

较大啮合干涉量造成的接触斑点分布不均，是造成齿轮副存在啮合冲击的主要原因。由图6b、图6d可知，修形后齿轮副的接触不均匀现象得到大幅改善，啮合干涉量也得到有效消除，齿轮得以正确啮合。通过对比修形前后齿轮副啮合状态的变化情况，表明基于弹性补偿的齿廓修形对改善齿轮啮合冲击具有明显效果。

图5 齿轮修形量3D示意图

图6 修形前后齿轮副接触斑点图

图7 修形前后齿轮副啮合线