电动汽车减速器噪声主要由敲击噪声和啸叫噪声两部分构成。啸叫噪声是一种类似于口哨音的中 高频单频噪声，在正常驾驶过程中易被感知并引起用户抱怨，因此减速器啸叫噪声已成为电动汽车减速器评价和设计中的重要衡量参数。国内外学者普遍通过齿轮修形来控制变速器啸叫，通常从齿廓修形和齿向修形两方面入手。葛敏等对含有复合行星排的混合动力变速器进行阶次分析和啸叫噪声识别后，对齿轮进行修形。周新建等设计了两种修形方案，对比分析了修形前后齿轮传递误差和齿轮接触斑点，从而控制变速器啸叫噪声。悦好超针对不同精度等级齿轮对最大等效应力的影响规律，提出了不同精度等级斜齿圆柱齿轮三维几何模型的构建方法，并选择其中一种误差对齿轮进行修形设计。尽管上述手段可改善啸叫噪声，但齿轮啸叫的核心诱因是齿轮啮合传递误差。提升齿轮加工精度等级能够优化齿轮啮合接触状态。齿轮加工误差类型繁多，精度等级依据齿轮综合误差划分。为定量揭示齿轮精度等级对传递误差的影响规律，本文以减速器输入轴—中间轴齿轮副为研究对象，依托MASTA软件搭建传动系统仿真模型，分析齿距、齿廓精度等级对传递误差的影响，并采用齿轮微观修形削弱加工误差诱发的减速器啸叫。 

在MASTA软件中建立齿轮传动系统模型。差速器壳体等非回转体零件无法直接在MASTA中建立，因此将其三维模型导入HyperWorks中建立有限元模型，再导入MASTA中与所建立的齿轮传动系统模型连接，计算差速器壳体的质量矩阵、刚度矩阵及内部模态，最终生成完整的传动系统模型如图1所示。

图1 齿轮传动系统模型

MASTA软件中将齿轮微观误差分为螺旋线、齿距、齿廓、径向4类精度等级。本文采用单因素变量法，固定螺旋线精度、径向精度等级均为7级，分别改变齿距精度、齿廓精度等级，单独分析两类加工误差对齿轮啮合性能的影响。

MASTA中的承载接触分析，LTCA（Loaded Tooth ContactAnalysis）将啮合齿轮简化为片状模型，接触线被分成若干切片。根据ISO6336标准，每个切片具有恒定的刚度，该刚度代表了切片的弯曲、接触刚度和本体旋转刚度。假设整个啮合周期内系统变形模块计算所得的错位量恒定，同时考虑了微观修形参数对LTCA结果的影响。通过输入齿轮宏观参数、微观修形参数和扭矩等数据，根据受力平衡得到每个切片上的载荷，然后计算接触斑点和传递误差。结合某新能源减速器实车标定行驶载荷，选取输入轴—中间轴齿轮副为研究对象，设置3组典型工况载荷：加速工况（转速4200r/min，扭矩138.6N·m）、 高速巡航工况（转速12000r/min，扭矩48.5N·m）、倒车工况（转速-4200r/min，扭矩-138.6N·m）。

对原始未修形齿轮模型进行LTCA求解，提取齿轮传递误差、齿面接触印痕及齿面接触应力分布。3种工况下齿轮传递误差峰峰值依次为0.4062μm、0.5615μm、0.4183μm。依据行业标准给出的乘用车精密齿轮设计规范，乘用车精密减速器齿轮传递误差峰峰值行业控制阈值为0.2μm，本文原始齿轮副3组工况传递误差均超出限值。3种工况下的传递误差如图2所示。 

由图3齿面接触印痕可见，原始齿轮在3种工况下均存在齿根集中过载现象；加速、高速、倒车工况的最大齿面接触应力分别为661.08MPa、795.90MPa、682.73MPa。齿轮材料选用40Cr调质钢，其弯曲疲劳许用应力为785MPa，接触疲劳许用应力远高于该数值。仅高速工况齿面接触应力偏大，存在齿面点蚀失效风险。

图2 3种工况下的传递误差

图3 3种工况下的齿轮接触印痕

齿轮精度等级一般选用6~8级。设置齿轮齿距精度等级和的变化范围为5~10级，保持螺旋线精度等级、齿廓精度等级和径向精度等级为7级不变；同时设置齿轮的齿廓精度等级的变化范围为5~10级，保持螺旋线精度等级、齿距精度等级和径向精度等级为7级不变。对输入轴—中间轴齿轮副传动系统模型进行LTCA分析，将不同齿距精度等级和齿廓精度等级下得到的传递误差进行傅里叶变换，得到3种工况下传递误差的5次谐波分量。传递误差的谐波分量随谐波次数增加而降低；齿距精度等级、齿廓精度等级数值越大，各阶谐波分量也越大，不同精度等级数值下的谐波分量变化趋势大致相同。 

分析 3 种工况下齿距精度等级、齿廓精度等级变化时传递误差一阶谐波分量的变化情况可知：在3种工况下，齿轮传递误差的一阶谐波分量均随齿轮齿距精度等级数值和齿廓精度等级数值的增大而增大。加速工况和倒车工况下的传递误差一阶谐波分量极为接近，且随精度等级数值变化较为缓慢；而高速工况下的传递误差一阶谐波分量对齿距精度等级和齿廓精度等级的变化较为灵敏，变化较大——齿距精度等级数值由5增至10时，传递误差由0.2338 μm增大到0.3820μm，齿廓精度等级数值由5增至10时，传递误差由0.2491μm增大至0.3476μm。

根据LTCA分析可知，加速工况和高速工况的受载齿面为右齿面，倒车工况的受载齿面为左齿面。根据系统变形计算所得的齿轮啮合错位量给定相应的修形量，在修形过程中考虑齿轮接触面印痕及传递误差的大小，定义齿向修形和齿廓修形参数，对输入轴—中间轴齿轮左右齿面均进行修形。其中，主动轮和从动轮左右齿面的齿向修形中，鼓形修形量为1.5μm，线性修形量为0.2μm；齿廓修形中，鼓形修形量为2.5μm，线性修形量为4μm。对修形后的齿轮副进行LTCA分析，得到如图4所示的传递误差。在3种工况下，齿轮传递误差峰峰值分别为0.161μm、0.0783μm和0.1619μm，较修形前分别降低了0.2452μm，0.4832μm和0.2564μm，倒车工况降低0.2564μm，3组工况传递误差峰峰值均低于0.2μm行业控制阈值。

图4 修形后齿轮传递误差

修形后齿轮副3种工况下的接触印痕和齿面压力分布如图5所示。由图可知，在3种工况下，齿根应力过大的情况均得到改善，齿面接触应力最大处位于齿面中部。在3种工况下，齿面最大接触应力分别为544.87MPa、629.81MPa和545.94MPa，较修形前齿面最大应力分别降低了116.21MPa，166.09MPa，136.79MPa。

图5 修形后齿轮接触印痕

分析3种工况下齿距精度等级和齿廓精度等级变化时传递误差一阶谐波分量的变化情况。在加速工况下，齿轮传递误差的一阶谐波分量随齿距精度等级和齿廓精度等级的增加而增大，在高速工况和倒车工况下，传递误差的一阶谐波分量随齿轮齿距精度等级的增加而减小。 

本文运用MASTA建立了齿轮传动系统模型并进行LTCA分析，获得了3种工况下齿轮的传递误差和齿面接触印痕；分别分析了齿距精度等级和齿廓精度等级对传递误差的影响，以及传递误差一阶谐波分量随精度等级数值的变化情况，齿轮精度等级数值变化将导致齿轮啮合错位量变化；据此对齿轮进行修形，修形后3种工况下的齿轮传递误差均小于0.2，齿面载荷分布均匀，接触应力最大值位于齿面中部，3种工况下的齿面最大接触应力均有降低。结果表明，通过齿轮修形可有效降低由轴变形、轴承间隙引起的齿轮传递误差，从而抑制齿轮啸叫。