行星齿轮减速器作为大型机械传动系统中的核心部件， 具有传动结构紧凑、传动减速比大、传动效率高、能够实现同轴传输速度和扭矩等特点^［1］，在工程机械、军工装备、航空工业、风力发电等相关领域都有广泛应用。行星齿轮减速器需要在复杂恶劣的工作环境下长时间循环工作，对可靠性的要求极高^［2］，行星齿轮减速器在传动过程中，在啮合部位处容易发生齿面磨损、胶合、断裂等问题，导致行星齿轮减速器发生故障^{［3－ 4］}，同时减速器的齿轮传动受到外部环境的影响，有可能与整机出现共振现象，减速器齿轮的受力会发生急剧的增加，往往导致齿轮啮合处过早地出现疲劳断裂和弯 曲，最终引起齿轮的断裂和失效^［5］。 

目前，多位学者对行星齿轮减速器在不同方向开展了广泛的研究。Xiao 等^［6］建立了2级行星齿轮传动系统的动力学模型，并在此基础上研究了流体润滑条件下摩擦对齿面接触行为的影响。王慰军等^［7］针对行星齿轮减速器在啮合传动过程中出现的齿间问题，提出了一种柔性行星架的设计方法，以有效消除传动间隙，并通过仿真分析和原理样机的实验测试，验证了该设计方案的理论可行性及仿真结果的准确性。Lu等^［8］建立了闭式差动行星传动系统的多体动力学模型，深入探讨了制造误差和装配误差对系统性能的影响，为进一步提高行星齿轮减速器的传动精度和可靠性提供了理论支持。He等^［9］考虑到风电机行星齿轮系统中太阳轮径向 浮动的特殊性，提出一种针对该现象的诊断方法，以避免在诊断过程中因太阳轮自身的旋转运动和激振力的影响，而被 误诊为分布缺陷。为此，作者建立了行星轮系的刚柔耦合动力学模型，研究了太阳轮在不同工况下的振动特性，为后续故障诊断提供了新的理论支撑。白娜^［10］从行星齿轮减速器的设计角度出发，采用理论计算和仿真分析方法验证了设计结果的准确性，并对负载特性、传动效率等关键参数进行了优化，以提高减速器的性能和使用寿命。Brassitos 等^［11］在研究中通过将齿轮与轴承功能结合，构建了行星齿轮系统的振动模型，并使用解析法和有限元法2种算法计算系统的固有 频率和振型，2 种方法的结合，不仅提供了对系统振动特性的更全面理解，还为后续的振动控制与故障诊断提供了理论基础和数据支持。Hu 等^［12］通过建立多级行星齿轮传动系统的平移扭转动力学模型，对固有频率、零部件质量、啮合刚度等影响因素进行研究分析，同时研究了在等效载荷和随 机载荷2种状态下的动态响应。Xiao 等^［13］和 Wang 等^［14］通过建立行星齿轮减速器的多级传动模型，对行星齿轮系统进行了振动力学分析。王卫新^［15］建立了2级行星齿轮系统的 动力学模型，系统地研究了其整体动态行为，分析了2级行星齿轮在工作过程中应力与应变的变化特性。柳晓鹏等^［16］通过微观层面分析大型行星齿轮减速器行星轮的疲劳损伤 机理，并采用有限元方法对行星轮进行仿真研究，揭示了行星轮运行过程中可能发生的疲劳损伤区域，并提出了相应的 解决方案。 

近年来，行星齿轮系统的动力学建模与仿真已成为研究 的热点，许多学者围绕系统的整体动力学特性展开了广泛的 研究，主要聚焦于行星齿轮减速器整体系统或单级行星齿轮 系统在单一工况下的动态响应与性能评估，然而，对于最易受损的3级行星齿轮减速器第3级齿轮在多工况下的应力 分布与疲劳寿命评估的详细研究相对较少。 

因此，本研究选择某型号行星齿轮减速器的第3级为研究对象，建立第3级行星齿轮系统模型，采用ANSYS软件，对该系统在3种不同负载工况下进行瞬态分析和疲劳寿命分析，获取最大应力值、最小疲劳寿命值及其变化规律。此外，本研究还进行了系统的模态分析，以评估该行星齿轮减速器在突发工况下的动态响应特性，并为现场故障预警与预测性维护提供理论依据。 

1． 1 行星齿轮减速器工作原理 

3 级行星齿轮减速器由3个2K-H 型行星齿轮系统串联组成，其结构原理如图1所示。

图 1 3 级行星齿轮系统结构原理图

3级行星齿轮系统参数如表1所示，三维模型如图2所示，主要由太阳轮、行星轮、行星架、齿圈、卡簧等关键部件组成，每一级行星齿轮系统的动力传递方式相同，太阳轮作为输入动力源，通过与行星轮啮合驱动行星轮转动。行星轮通过轴承与行星架连接，并在旋转过程中推动行星架运动，行星架的旋转起到了减速增矩的作用。

表 1 第 3 级行星齿轮系统参数

图 2 第 3 级行星齿轮系统 3 维模型

啮合次数是影响齿轮系统可靠性与寿命的关键因素之一。由表 1 可知，该行星齿轮系统中，齿圈的齿数远大于太阳轮的齿数，表明太阳轮与行星轮之间的啮合次数要显著高于行星轮与齿圈之间的啮合次数，且太阳轮与行星轮共同承载着传递的动力负荷，在动力传递过程中，太阳轮和行星轮的接触区域受到较大的工作应力和摩擦力，会更易发生损 坏，从而影响其使用寿命。因此，本研究选择太阳轮与行星轮的啮合对作为研究对象，对其进行仿真分析。 

1． 2 有限元模型构建

1． 2． 1 模型简化和网格划分 

忽略非关键的结构和微小的几何特征^［17］，第3级太阳 轮的上端花键作为第2级行星架与第3级太阳轮的连接部位，其结构功能简单，并且该部位并非研究重点，同时考虑到该部位对整体动力学影响较小，简化行为对整体仿真结果的精确度影响较为有限，因此对太阳轮上部花键连接部分进行简化处理。模型的网格划分选择四面体网格，网格大小选择5mm，啮合部位网格细化，选择 2mm，该模型一共划分单元254880个，节点588991 个，网格模型如图3所示。

图 3 网格模型

1． 2． 2 材料属性 

行星齿轮减速器所有零部件材料均为42CrMo材料，材料具体参数如表2所示。

表 2 42CrMo 材料参数

1． 2． 3 载荷施加 

已知该减速机传动比为 51．42，输入转速为 100 r /min， 输入扭矩为 120．5 N·m。 单级行星齿轮系统的传动比计算公式为

式( 1) 中: Zr 表示太阳轮齿数; Zs 表示行星轮齿数。 根据已知数据和 式 ( 1 ) ，计算 可 得 第 3 级 传 动 比 为 1. 91，太阳轮转速 3．6 r /min，行星轮负载 1 240 N·m。

1． 2． 4 接触和条件设置 

根据行星齿轮系统实际运行工况，设定太阳轮与行星轮接触面之间存在相互摩擦作用，摩擦系数015，设置太阳轮齿面为目标面，行星轮齿面为接触面，采用增广拉格朗日算法，以有效处理摩擦和接触非线性问题，施加连接副，设定太阳轮与行星轮均只沿各自中心轴方向旋转，其余方向的自由度均被约束。 建立该行星齿轮系统3种不同负载的有限元模型，太阳轮设置3.6r /min 转速，行星轮负载扭矩分别设置1000、1250、1500 N·m 等3种工况下的负载扭矩。

- 未完待续 -