随着全球应对气候变化和减碳需求的日益加剧，风能作为增长速度最快的可再生能源之一，近年来实现了发展迅速。全球风电装机容量从2010年的200GW增至2024年底的接近1200GW，其中中国占比全球首位。据预测，到2040年全球风电装机容量将达3000GW。2024年新增装机117GW，创下历史新高，充分显示了风电在全球能源转型中的关键地位。在技术进步的推动下，风电机组容量持续提升，正逐步成为全球能源体系中的基础负荷电源。中国风电产业的快速发展得益于国家政策的支持与核心技术的进步，未来将在“碳达峰、碳中和”战略进程中发挥更重要的作用。

随着风电技术的不断进步，风电机组核心部件的重要性日益凸显。风电齿轮箱作为连接风轮与发电机的关键传动部件，对保障机组高效、稳定运行起着至关重要的作用，其设计与制造水平已成为衡量风电装备整体技术水平的重要标志。齿轮箱一旦发生故障，不仅会导致风电机组停机或下塔更换，而且还会造成巨大的经济与电量损失。在高负载、长期运转的工况下，齿轮箱易发生齿轮、轴承、轴及箱体等部件故障，其中齿轮故障占比超过50%。特别是在风速剧烈变化引发大扭矩冲击和高载荷波动的服役环境中，对齿轮箱的强度、寿命和耐磨性提出了更高要求。因此提升齿轮强度与抗疲劳性能成为当前研究重点。目前，渗碳淬火、渗氮和感应淬火等常用的表面硬化技术，可显著提高齿轮的接触强度和弯曲强度，已在风电齿轮箱制造中得到广泛应用。其 中，渗碳淬火能够形成较深的硬化层，可有效提升齿轮的综合性能。但在实际运行过程中，齿面断裂（tooth flank fracture，TFF）作为一种新型失效模式，日益受到行业关注。该失效模式的初始裂纹的成因一般但不总是与小型非金属夹杂物有关，且裂纹多从硬化层过渡区扩展，最终导致TFF。

在风电齿轮箱中，非金属夹杂物是影响齿轮材料断裂行为的关键因素。这类夹杂物常作为裂纹源，尤其在齿轮承受循环载荷和复杂应力作用时，易引发应力集中，降低材料韧性，加速疲劳裂纹的萌生与扩展过程，从而显著缩短齿轮的使用寿命、降低其运行可靠性。在众多非金属夹杂物中，氧化铝夹杂是工程应用中最常见的一类。氧化铝具有高硬度、高脆性特征，当其存在于齿轮材料内部时，不仅削弱了材料的整体韧性，还会在应力集中区域诱发早期裂纹，推动疲劳损伤的进一步发展。此外，氧化铝夹杂物还会降低齿轮的耐磨性，影响齿面配合精度与传动效率。若冶炼过程中控制不当，如冶炼温度过高、脱氧脱硫反应不足等，则会更容易形成并聚集氧化铝夹杂，大幅增加齿面断裂的风险。因此，深入研究氧化铝夹杂物对齿面断裂的影响机制，对于提升风电齿轮箱的可靠性和服役寿命，具有重要的工程应用意义。

现有研究已对非金属夹杂物在金属材料中引发的应力集中和裂纹萌生机制进行了较为深入的探讨。有研究发现，夹杂物尺寸越大，材料的疲劳强度越低。此外，夹杂物的位置、形状、化学成分也会影响裂纹的萌生和扩展，从而影响材料的疲劳寿命，其中尺寸、形状、化学成分和位置是影响高强度钢的疲劳强度的关键因素。王章印等指出非金属夹杂物的成分、形态、尺寸、数量和分布直接影响齿轮钢的性能，并揭示了夹杂物的转变趋势。张文博研究表明，夹杂物形状对应力场分布和材料疲劳寿命有显著影响，其中夹杂物尖角处应力集中现象更明显。然而，现有研究大多集中于理想化试样或轴承钢等材料，缺乏针对风电齿轮复杂服役条件下，非金属夹杂物对应力分布与齿面断裂风险的系统分析与模拟研究。 

综上，深入研究风电齿轮箱中非金属夹杂物对齿面断裂的作用机制及其关键影响因素，对于揭示齿面失效的本质具有重要的工程意义与现实价值。该研究不仅有助于提高风电机组的可运行靠性和安全，也为优化齿轮材料、结构设计及热处理工艺改进提供理论支撑和实践指导，推动风电行业向更高效、更稳定的方向发展。本文基于斜齿轮承载能力计算及有限元理论，采用商用软件ANSYS模拟并分析含非金属夹杂物（氧化铝）风电齿的应力分布规律，更真实地还原实际服役过程中可能发生的断裂行为，为预测齿轮寿命和优化设计提供了理论与数据依据。 

齿面断裂是指沿啮合表面或近表层发生的裂纹扩展现象，最终导致齿面材料从主体上脱落或断裂（图1）。这种失效模式不同于传统的齿根断裂或点蚀破坏，其发生通常与局部材料缺陷密切相关，特别是在热处理后形成的硬化层过渡区。研究表明，材料中的非金属夹杂物（如氧化铝）常作为应力集中源，在交变载荷作用下诱发微裂纹萌生并扩展，最终引发齿面断裂。图2展示了实际风电齿轮材料中的典型夹杂物形貌及其能谱。

图1 齿面断裂示例

图2 典型夹杂物形貌及其能谱

齿面断裂承载能力计算方法，是基于局部各个指定接触点及齿面以下的综合应力和材料强度的比较。以局部等效应力τ_eff，_CP（y）表示综合应力，以局部剪切强度τ_per，CP（y）表示材料强度。局部等效应力τ_eff，CP（y）与局部剪切强度τ_per，CP（y）之比表示为局部材料暴露值A_FF，CP（y），局部材料暴露值的最大值则为最大材料暴露值A_FF，max。从对渗碳齿轮的实验研究中观察到，输入恒定的转矩时，当最大的材料暴露值 A_FF，max≥0.8，可能导致齿面断裂。该阈值已被多项工程案例和有限元研究所采用，适用于高强度齿轮钢材料，在风电齿轮等类似服役条件下具有较好的适用性。局部材料暴露值A_FF，CP（y）根据式（1）计算得到，基于计算方法，可确定表面渗碳钢的材料暴露值校准系数c₁取0.04。

局部等效应力τ_eff，CP（y）以根据式（3）～（6）计算得出，局部等效应力的计算基本不考虑残余应力τ_eff，L，CP（y），而是以残余应力影响因素Δτ_{eff，L，RS，CP}（y）和准稳态残余应力来修正τ_eff，RS（y）。

式中：τ_eff，CP（y）为不考虑残余应力的局部等效应力；τ_eff，L，CP（y）为啮合点沿深度值y的局部等效应力值；Δτ_{eff，L，RS，CP}（y）为残余应力对局部等效应力的影响因素，τ_eff，RS（y）为材料深度（y）处的准稳态残余应力；E_r为复合弹性模量，ρ_red，CP为CP接触点处的局部轴向相对曲率半径，p_dyn，CP为CP接触点的局部赫兹接触应力；σ_RS（y）为材料深度（y）处残余应力的切向分量，K₁和K₂为调整系数。基于局部硬度梯度曲线HV（y）和所用材料，局部剪切强度τ_per，CP（y）可以根据式（7）～（8）计算。

式中：K_τ，per为硬度转换系数，表面渗碳钢一般取0.4；K_material为材料系数，C_Kmaterial=40mm，文中齿轮S_t，B-D=19.10mm，则K_material=1.06；HV（y）表示在材料深度（y）处的硬度，通过硬度梯度曲线得到。

有限元分析是一种将连续力学问题离散为有限子域进行数值求解的方法，通过节点连接各单元。ANSYS软件提供刚体-柔体和柔体-柔体两种接触类型，前者适用于刚度差异较大的物体，后者适用于刚度相近的变形体。本文所分析的为一对啮合齿轮，虽齿数不同，但模数和材料相同，刚度接近，因此选用柔体-柔体接触模型，以更准确模拟齿轮接触行为。ANSYS在接触问题的求解上可提供三类算法：拉格朗日乘子法（LagrangeMultiplierMethod），罚函数法（PenaltyMethod）和增广拉格朗日乘子法（AugmentedLagrangeMethod）。拉格朗日乘子法通过引入拉格朗日乘子作为未知数来满足接触约束，而罚函数法通过在接触面之间引入惩罚刚度来避免穿透。拉格朗日乘子法计算精度高但收敛性差且计算成本高，罚函数法计算效率高但是接触区域可能存在轻微穿透，导致解不够精确。增广拉格朗日法是在拉格朗日乘子法的基础上增加了一个罚函数的正则化方法，兼顾计算效率好及结构更精确的优势，因此在ANSYS中一般选择增广拉格朗日法作为求解接触问题的算法。 

基于表1齿轮参数，采用SOLIDWORKS建立中速轴齿轮三维模型，并简化为单齿建模，以提高仿真效率。该方法利用齿轮啮合的周期性特征，在保证力学响应准确性的同时，降低计算资源消耗，并便于引入夹杂物，开展局部应力分析。考虑到风电齿轮采用了表面硬化处理，本文在建模过程中对齿轮材料进行了分层处理，划分为表层硬化区与芯部基体区。表层采用高强度材料属性模拟渗碳硬化效果，芯部则使用原始材料性能，反映齿轮真实的强度梯度分布。此分层建模方法有助于更准确地捕捉啮合过程中硬化层与夹杂物之间的应力传递。图3为大、小齿轮单个齿的模型。

表1 齿轮参数

图3 大小齿轮的单齿模型

采用ANSYS中的静态结构模块进行含夹杂物齿轮应力仿真分析。在风电齿轮钢中，氧化铝夹杂物通常呈球形或椭球形，尤其是在经钙处理后的钢中更为常见。因此，在小齿轮中加入球状或椭球状夹杂物，夹杂物位于1/2齿高的表层硬化区边界处（图4）。该位置的选取基于某新能源企业的失效案例分析结果，统计显示绝大多数疲劳失效与该区域的微观夹杂物相关，且多集中于接触应力梯度剧烈变化的边界区域。此外，该区域亦是残余应力梯度明显、材料组织复杂的重要区带，对疲劳裂纹的萌生极为敏感，因而被选为夹杂物模拟位置。

图4 含夹杂物的模型

通过对数十个中速轴断齿实际运行过程失效分析统计，夹杂物尺寸的分布如图5所示。

图5 夹杂物尺寸分布图

根据实际夹杂物尺寸统计，模拟尺寸的选择如表2所示。

表2 夹杂物尺寸

为真实反映齿轮表面硬化后的梯度力学性能，依据实际硬度-深度曲线，将齿体沿径向分层建模，并通过硬度值转换为弹性模量（E），赋予各层不同区域的材料属性（见表3）。该方法可准确模拟从高硬度表层向低硬度芯部的性能过渡，提升应力集中分析的仿真精度与工程可靠性。

表3 不同区域材料属性

为确保有限元模型在夹杂物区域及齿轮材料界面处具有足够的计算精度，本文在网格划分过程中采用了多区域网格划分策略。在夹杂物区域采用Multizone网格划分方法，能够生成质量较高的六面体网格，既保证了网格的正交性，也有利于后续高梯度应力场的准确计算。在齿轮体的表面硬化层与芯部基体区域，由于几何形状较复杂，采用了四面体自由网格方法，可以提高整体仿真模型的几何贴合度和应力分布连续性。此外，为提高夹杂物周围应力场分布计算的局部精度，以夹杂物中心为球心，在芯部基体区域内构建了一个局部球形加密区域。该区域通过网格尺寸控制实现精细划分，有效增强了夹杂物边界处的应力梯度捕捉能力。齿轮模型网格划分如图6所示。 

为确保仿真结果不受网格尺寸影响，进一步提高计算精度与稳定性，本文对模型进行了网格无关性验证。通过在不同网格密度下对关键探针点应力结果进行对比，评估网格划分应力结果的影响，以判断网格是否满足收敛性要求。综合结果误差、网格质量（0.7以上较好）及计算成本考虑，最终选用30万左右网格。

图6 齿轮模型网格划分

设定不含夹杂物和含有夹杂物的齿轮齿根面为回转面，并施加逆时针旋转的力矩，将此力矩参数化。两齿轮的啮合面，设定为摩擦的，摩擦系数设为0.15（在干燥空气中，钢-钢干摩擦的摩擦系数一般在0.11～0.40之间，受材料表面状态和接触条件显著影响，0.15为合理取值）。 

为探究氧化铝夹杂物对齿轮材料局部应力分布与失效风险的影响，本文在有限元模型中分别在夹杂物内部及其邻近齿面区域布置了两个探针，提取了不同加载力矩下的等效应力与最大剪切应力数据，并进一步计算最大材料暴露值。

为探讨夹杂物尺寸对局部应力状态的影响，在相同加载力矩（5000N/m）条件下，对不同尺寸夹杂物模型分别提取了等效应力与最大剪切应力分布云图。图7展示了夹杂物尺寸变化对von Mises等效应力场的影响，图8则呈现了相同条件下的最大剪切应力分布特征。两类云图对比显示，随着夹杂物尺寸增大，局部应力集中现象愈发明显，且高应力区向周围基体扩展，反映出夹杂物尺寸在诱导应力集中和潜在屈服风险中的关键作用。这种尺寸依赖性在等效应力与最大剪切应力中均表现一致，为探针点所提取的定量数据提供了形貌验证与分布机制解释。

图7 不同尺寸夹杂物的等效应力分布云图(Pa)

图8 不同尺寸夹杂物的最大剪切应力分布云图(Pa)

图9和图10分别展示了含夹杂与无夹杂模型在不同载荷下的最大剪切应力与等效应力变化趋势。总体来看，夹杂物的存在显著提高了局部应力响应，且随着夹杂物尺寸的增大，应力集中效应愈加明显。

图9 不同尺寸下的最大剪切应力曲线

图10 不同尺寸下的等效应力曲线

在最大剪切应力方面，所有尺寸的夹杂区域曲线均高于无夹杂对比区域曲线，且随着啮合力增加，两者差值持续扩大，说明夹杂体的存在显著加剧了界面区域的应力集中效应。以2500N·mm-1啮合力为例，0.3mm球体夹杂区域探针位置的最大剪切应力约为292MPa，而对比区域探针位置约为210MPa，增幅约39.0%；0.6mm球体分别约为305MPa和232MPa，增幅约31.5%；1.5mm球体分别约为358MPa和270MPa，增幅约32.6%。总体来看，在相同载荷条件下，夹杂物区域均表现出更高的最大剪切应力，且球体尺寸越大，应力峰值整体呈上升趋势，其中1.5mm球体模型达到最高值。该现象表明，大尺寸高硬度夹杂在载荷传递过程中更易破坏局部应力连续性，从而诱发更强烈的剪切应力集中。相关研究亦指出，在近表面或界面区域中，高硬度夹杂常作为微观损伤萌生源，促进裂纹初期形成与扩展。当椭球体短轴增加至1.5mm时，最大剪切应力在同等载荷下达到约427MPa，较图9（a）中1.5mm球体夹杂模型（约358MPa）提升约19.3%，揭示椭球体尖锐几何特征对局部应力的强化作用。进一步比较1.5mm与0.6mm短轴椭球体，其最大剪切应力分别约为427MPa和363MPa，增幅约17.6%；而球体模型中1.5mm与0.6mm对应值分别约为358MPa和305MPa，增幅约17.4%。结果表明：椭球体形状因子对缺陷敏感性具有更显著的放大作用。不同形状最大剪切应力响应曲线表明，通过优化夹杂体几何形貌与尺寸参数，可有效改善界面力学性能并降低应力集中风险。

图10对比分析进一步揭示了夹杂体几何形貌对材料等效应力分布的影响。从图10（a）中可见，当球体夹杂半径减小至0.3mm时，其等效应力-载荷曲线的斜率增幅显著增大，相较之下，1.5mm厚球体因三维约束增强，应力分布趋于均匀化，其等效应力增幅较小尺寸夹杂降低14%，验证了大尺寸夹杂对缺陷敏感性的抑制作用。图10（b）揭示了椭球体短轴厚度对等效应力的影响。值得注意的是，数据表明，椭球体形状因子通过几何放大效应（长轴方向应变能的累积加剧了短轴界面的应力梯度）显著改变应力分布的非均匀性，为界面失效路径的主动调控提供了理论依据。 

综合分析可见，不同应力类型对夹杂尺寸的敏感性存在差异，剪切应力对夹杂尺寸变化更为敏感。

图11 最大材料暴露值响应曲线

图11为不同尺寸下最大材料暴露值响应曲线，对比揭示了球体与椭球体夹杂对齿面断裂风险的差异化影响。可以观察到，有夹杂物的齿轮要比无夹杂物的齿轮更早达到0.8最大材料暴露值的临界阈值（红色虚线）。说明夹杂物的存在显著降低齿轮抗断裂性能，因其引发局部应力集中与缺陷敏感性，导致材料在更低载荷下突破临界阈值，表明材料纯净度对延长齿轮寿命至关重要。在相同啮合力条件下，较大尺寸的球体与椭球体夹杂物更早达到最大材料暴露值的临界阈值（0.8），表明其对齿面断裂的诱发作用更为显著。该现象可归因于较大夹杂物在基体中引发更强的应力扰动，其界面附近产生更广泛的高应力区域，导致局部材料更早进入塑性或损伤状态。此外，大尺寸夹杂物具有更大的几何尺度，增强了载荷传递的不连续性和局部应力梯度，从而加快了临界失效。这说明夹杂物尺寸的增加不仅放大了应力集中效应，也加剧了材料局部破坏的可能性。 

通过分析不同尺寸和形貌（球形与椭球形）的氧化铝夹杂物对最大剪切应力与等效应力的影响，探讨了其对齿轮局部应力场与断裂风险的作用机制。结果表明，应力随载荷线性增长，但增长斜率及应力放大效应受夹杂尺寸与类型影响，较大尺寸夹杂物更易引发早期损伤，体现出明显的尺寸效应和应力集中耦合特征，主要结论如下： 

（1）氧化铝夹杂物作为应力集中源，显著降低了齿轮材料的抗断裂能力。在啮合载荷作用下，夹杂物处易成为裂纹的萌生和扩展起点，诱发齿面断裂风险。随着夹杂物尺寸的增大，局部高应力区逐步向周围基体扩展，应力集中效应增强，从而加剧了断裂倾向。 

（2）含夹杂物模型在较低啮合载荷下即可能达到最大材料暴露值的临界阈值，而无夹杂模型则表现出更强的承载能力。对于尺寸较大的球形与椭球形夹杂物，其引发的应力扰动范围更广，界面区域高应力区更易形成，更早激活断裂机制，显著降低齿轮材料的耐损伤性能。 

（3）不同类型的应力对夹杂尺寸的响应程度存在差异。其中，最大剪切应力对夹杂尺寸更为敏感，随着尺寸增大，其增长斜率显著高于等效应力。该特征表明，在齿轮的失效分析与结构优化过程中，应特别重视由剪切应力主导的失效机制。

（4）为提高风电齿轮系统可靠性，应深入研究氧化铝夹杂物引发断裂的微观机制，并在材料制备中控制夹杂物含量、尺寸和形貌，提高材料纯净度，从而改善界面力学性能，延长齿轮寿命，为齿轮箱设计提供理论与工程支持。未来可结合钢中夹杂物评级标准，对不同评级条件下的应力响应进行系统模拟分析，为风电齿轮钢的选材提供更具针对性的理论依据。